在残余应力、初始偏心及横向力系等综合因素的影响下

求钢压杆在单轴失稳时临界力的精确解是一件比较费事的工作

主要问题在于如何精确地确定一定压力作用下杆件横截面上弯矩与曲率的关系。对于这个问题

有的文献建议把弯矩与曲率的关系用较接近的函数式表示;也有的文献建议用计算机储存的方法。在前一种方法中

由于没有考虑到残余应力作用下

弯矩与曲率的关系不完全是规则的反弯曲线

特别对于T形截面

在压力较大时弯矩与曲率的关系比较复杂

因而所建议的近似函数对于T形截面必引起一定的误差;在后一种方法中

需进行大量的储存

通常还要插值

也难免不够精确。本文在切线刚度理论的基础上

导出压力不变时计算截面变形的方法和算式

从而确定压力—弯矩—曲率的关系

并根据所算出的变形逆算柱的单元长度

即可同时求出临界力的精确解。本文按上述方法绘出120根轴心受压的柱子曲线

180根偏心受压的柱子曲线和一组横向力作用下的柱子曲线

并绘出一组T形和工形截面的压力—弯矩—曲率曲线。计算表明

按以上方法所耗机时较少

结果准确

源程序适用于各种截面形状、各种残余应力、各种偏心率以及各种初始弯曲的计算。