用牛顿(Newton)法求解非线性规划问题具有快速收敛的优点

一般只需经过有限次的迭代就能获得满意的精度。然而

当其适用条件不满足时

Newton迭代过程所产生的点列往往并不收敛。人们发现

只要把初始点选在距离最优点X足够近的范围内

就能保证Newton迭代过程的收敛性。关于这一点

不少文献上已给出了严格的数学证明。但是

由于最优点X正是我们所要求的解

X的确切位置根本不可能事先知道

这样

初始点的选择范围也就无法确定。所以这个条件实际上只是具有理论上的意义而无法实际应用。本文从数学分析的角度提出了Newton法适用于线性搜索的一组充分条件

只要满足本文提出的三个条件

就可以保证Newton迭代算法能收敛于最优解X。因此

具有一定的实用价值。