二维Helmholtz方程Dirichlet问题的边界元解法

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更新时间：2023-11-28

- 二维Helmholtz方程Dirichlet问题的边界元解法
- A BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR SOLVING DIRICHLET PROBLEM OF THE HELMHOLTZ EQUATION IN R~2
- 土木与环境工程学报（中英文） 1988年10卷第3期
- 作者机构：
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.11835/j.issn.1674-4764.1988.03.014
  中图分类号：
- 纸质出版：1988
- 稿件说明：
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金朝嵩. 二维Helmholtz方程Dirichlet问题的边界元解法[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1988,10(3).

Jin Chaosong. A BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR SOLVING DIRICHLET PROBLEM OF THE HELMHOLTZ EQUATION IN R~2[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1988, 10(3).
金朝嵩. 二维Helmholtz方程Dirichlet问题的边界元解法[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1988,10(3). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1988.03.014.

Jin Chaosong. A BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR SOLVING DIRICHLET PROBLEM OF THE HELMHOLTZ EQUATION IN R~2[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1988, 10(3). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1988.03.014.

本文首先讨论了二维Helmho1tz方程Diricblet边值问题广义解的存在唯一性

然后得到了同时适合内问题和外问题的解的解积分表达式

并导出了与边值问題对应的第一类Fredholm边界积分方程.最后给出了与边界积分方程等价的变分方程的一种有限元近似解法.

This paper presents a boundary element method for solving Dirichlet bou-ndary value problem of the Helmholtz equation in R~2.First

the existence andthe uniqueness of an extended solution for the problem are obtained.Then

thesolution is expressed in terms of simple layer potentials

and this expression

which is suitable to the interior as well as the exterior problem

leads to aboundary integral equation of the first kind.Finally

a finite element approachis applied to solve a variational form which is equivalent to the boundaryintegral equation.

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