用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法

金朝嵩

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.1990.03.004

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用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法

更新时间：2023-11-28

- 用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法
- A BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR THE NEUMANN PROBLEM OF HELMHOLTZ EQUATION BY USE OF A DOUBLE LAYER POTENTIAL IN R~3
- 土木与环境工程学报（中英文） 1990年12卷第3期
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- DOI：10.11835/j.issn.1674-4764.1990.03.004
  中图分类号：
- 纸质出版：1990
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金朝嵩. 用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1990,12(3).

Jin Chaosong. A BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR THE NEUMANN PROBLEM OF HELMHOLTZ EQUATION BY USE OF A DOUBLE LAYER POTENTIAL IN R~3[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1990, 12(3).
金朝嵩. 用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1990,12(3). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1990.03.004.

Jin Chaosong. A BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR THE NEUMANN PROBLEM OF HELMHOLTZ EQUATION BY USE OF A DOUBLE LAYER POTENTIAL IN R~3[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1990, 12(3). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1990.03.004.

摘要

本文给出一种三维Helmholtz方程Neumann问题的新的数值解法。首先利用双层位势推得问题解的积分表达式并导出了一个Fredholm第一类积分方程。然后证明了边值问题与积分方程的等价性及积分方程在适当Sobolev空间中解的存在唯一性。最后建立了与积分方程等价的变分形式的有限元逼近以求近似解

并进行了误差倍计。

Abstract

This paper presents a new numerical solution for Neumann problem of Helmholtz equation in R~3. The expression of the solution for this problem is obtained by use of a double layer potential and it leads to a Fredholm boundary integral equation of the first kind. Then

the existence and unicity of the integral equation which is equivalent to the boundary value problem are obtained in a suitable Sobolev space. Finally

a variational form which is equivalent to the integral equation is applied to the construction of a finite element method and the error estimate is given.

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