解对称正定线性方程组的二阶迭代法及其收敛性

陈祥明

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.1990.04.003

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解对称正定线性方程组的二阶迭代法及其收敛性

更新时间：2023-11-28

- 解对称正定线性方程组的二阶迭代法及其收敛性
- ALGORITHM AND CONVERGENCE OF TWO-STAGE ITERATIVE PROCEDURE FOR SOLVING SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
- 土木与环境工程学报（中英文） 1990年12卷第4期
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- DOI：10.11835/j.issn.1674-4764.1990.04.003
  中图分类号：
- 纸质出版：1990
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陈祥明. 解对称正定线性方程组的二阶迭代法及其收敛性[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1990,12(4).

Chen Xiangming. ALGORITHM AND CONVERGENCE OF TWO-STAGE ITERATIVE PROCEDURE FOR SOLVING SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1990, 12(4).
陈祥明. 解对称正定线性方程组的二阶迭代法及其收敛性[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1990,12(4). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1990.04.003.

Chen Xiangming. ALGORITHM AND CONVERGENCE OF TWO-STAGE ITERATIVE PROCEDURE FOR SOLVING SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1990, 12(4). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1990.04.003.

摘要

本文给出了解对称正定线性代数方程组Ax=b的一类迭代法

本算法以矩阵A的自然分裂为基础

采用代参数的二步线性迭代法为主迭代过程(称为外迭代)

以任一收敛的迭代法为内迭代过程

联合产生迭代序列{x_K}

从而提高了收敛速度。本文还证明了收敛性并给出了误差估计。

Abstract

This papr discusses algorithm and convergence of twostage iteratve procedure for solving systems of symmetric positive definite linear equation Ax=b. On the basis of nature splitting of A

this algorithm makes two-step linear iterative procedure (named outer iteration) and makes convergent inner iteraton of any kind.They generate a sequence of approximations {x_h} w.hich converges to the solution Ax=b quickly. This paper also proves is convergene and gives the estimation of error.

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