拓扑空间上函数列的仿强收敛性

白任伦

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.1991.02.007

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拓扑空间上函数列的仿强收敛性

更新时间：2023-11-28

- 拓扑空间上函数列的仿强收敛性
- SUBSTRONG CONVERGENCE OF THE FUNCTION SEQUENCE ON THE TOPOLOGICAI SPACE
- 土木与环境工程学报（中英文） 1991年13卷第2期
- 作者机构：
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- 基金信息：
- DOI：10.11835/j.issn.1674-4764.1991.02.007
  中图分类号：
- 纸质出版：1991
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白任伦. 拓扑空间上函数列的仿强收敛性[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1991,13(2).

Bai Renlun Department of Natural Science. SUBSTRONG CONVERGENCE OF THE FUNCTION SEQUENCE ON THE TOPOLOGICAI SPACE[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1991, 13(2).
白任伦. 拓扑空间上函数列的仿强收敛性[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1991,13(2). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1991.02.007.

Bai Renlun Department of Natural Science. SUBSTRONG CONVERGENCE OF THE FUNCTION SEQUENCE ON THE TOPOLOGICAI SPACE[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1991, 13(2). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1991.02.007.

摘要

收敛连续函数列的极限可以是不连续的

这在理论与应用土均造成许多障碍

例如

它使在积分号下取极限的条件变得十分苛刻

一般要求函数列一致收敛

因此研究连续函数列的极限仍为连续函数的这一类收敛性在理论与应用上都是十分有意义的.本文研究了拓扑空间中一种函数列的收敛性——仿强收敛性.证明了函数列是仿强收敛的充分必要条件.

Abstract

The limit of convergent continuous function sequencemay be discontinuous.This makes difficults both in theory and applica-tion.For example

it makes the condition for operation of limits of integralof the function sequence become very strong.In general

it requiresuniform convergence to the function sequence.Therefore it is very imp-ortant to study such convergence as the limit of continuous function sequence

the limit is continuous.This paper studies a known substrong converg-ence of a function sequence in topological space and proves the necessaryand sufficient conditionof this convergence.

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