一个(p

q)图 G 被称为(k

d)算术图

如果可以给它的顶点分配不同的非负整数

使得由分配给每条边的端点的数之和所得到的边的值能够排成一个算术级数 k

k+d

k+2d

…

k+(q-1)d.在本文中

我们证明了完全图 Kp(p≥5)不是算术图。从而证实了 B.D.Acharya 和 S.M.Hegde 在[1]中提出的一个猜想是对的。