由Helmholtz方程Neumann外问题化归的各种边界积分方程的注记

金朝嵩

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.1998.02.008

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由Helmholtz方程Neumann外问题化归的各种边界积分方程的注记

更新时间：2023-11-28

- 由Helmholtz方程Neumann外问题化归的各种边界积分方程的注记
- Remarks for Various Boundary IntegralEquations Reduced from the ExteriorNeumann Problem of Helmholtz Equation
- 土木与环境工程学报（中英文） 1998年20卷第2期
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- DOI：10.11835/j.issn.1674-4764.1998.02.008
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- 纸质出版：1998
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金朝嵩. 由Helmholtz方程Neumann外问题化归的各种边界积分方程的注记[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1998,20(2).

Remarks for Various Boundary IntegralEquations Reduced from the ExteriorNeumann Problem of Helmholtz Equation[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1998, 20(2).
金朝嵩. 由Helmholtz方程Neumann外问题化归的各种边界积分方程的注记[J]. 土木与环境工程学报（中英文）, 1998,20(2). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1998.02.008.

Remarks for Various Boundary IntegralEquations Reduced from the ExteriorNeumann Problem of Helmholtz Equation[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 1998, 20(2). DOI： 10.11835/j.issn.1674-4764.1998.02.008.

摘要

对由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｎｅｕｍａｎｎ外问题化归的各种边界积分方程进行了讨论。在用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ表达式导出这些积分方程的过程中，分析了其中一些方程当波数Ｋ是内问题的特征值时没有唯一解这一著名难题产生的原因，并提出了克服这一难题的方法，即检出一个既与原边值问题等价，又对所有波数Ｋ都具有唯一解的直接边界积分方程。

Abstract

This paper presents a discussion on various boundary integral equations reduced from the exterior Neumann problem of Helmholtz equation.The author analyses how the famous difficulty that some equations have no unique solution when the wave number k is an eigenvalue of an interior problem is arised in the course of reducing these equations from Helmholtz representations

and proposes a method of overcoming the difficulty

that is

introducing a direct boundary integral equation which has unique solution for all wave numbers k and is equivalent to the original boundary value problem.Besides

advantages and shortcomings for these integral equations are estimated respectively.

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