دراسة خصائص الترشيح طويل الأمد للتربة المشبعة لها أهمية كبيرة. تم إدخال المشتقة الكسرية على طريقة ريمان-ليوڤيل (R-L) لتعديل قانون دارتسي (يلقب نموذج الترشيح المعدل) لوصف تطور نفاذية التربة خلال عملية الترشيح الطويلة الأمد. نتائج ملائمة بيانات الأدبيات تشير إلى أن نموذج الترشيح المعدل يمكنه وصف التغير غير الخطي لسرعة السائل مع الزمن بشكل أفضل، وقيم معاملات النفاذية الشاذة المستنتجة من النموذج ضمن نطاق معقول. استبدل نموذج الترشيح المعدل في معادلات التماسك الأحادية البُعد لـ Biot، وبُسط معادلة الانتشار الكسرية R-L؛ تم اشتقاق عملية الحساب العددي بواسطة صيغة الاختلاف الضمني للفضاء والظاهري للزمن؛ تحققت صحة البرنامج من خلال مثالين. بناءً على ذلك، ندرس تأثير معاملات نموذج الترشيح المعدل على عملية تماسك التربة المشبعة أحادية البُعد. تظهر النتائج أن الدرجة الكسرية β تعكس درجة تدهور نفاذية التربة، كلما زادت الدرجة، كلما قلت النفاذية وبطأت سرعة التماسك. علاوة على ذلك، في معاملات النفاذية k و k_β، تأثير k على سرعة التماسك هو المسيطر، ولذلك، لتبسيط عملية الملائمة، فرض أن k = 0 غير معقول.

التربة المشبعة; التماسك; المشتقة الكسرية; قانون دارتسي; طريقة الفرق المحدود