الحل التحليلي له ميزة فريدة في فهم أنماط تأثير ظروف التضاريس على حركات الزلازل، لكن الدراسات السابقة اقتصرت أساسًا على استجابة الحالة المستقرة بتردد واحد والحلول في مجال التردد. باستخدام الطريقة التحليلية، ومن خلال تحليل زمني للكثير من سجلات الزلازل القوية المجمعة، تم دراسة احتمال تجاوز معامل تضخيم سطح أرضية نصف دائرة مقعرة للمنطقة الصلبة، وتم اقتراح حدود نصف قطر التقعر وقانون توزيع معامل التضخيم السطحي. باعتماد طريقة توسيع دالة الموجة، تم استنتاج الحل التحليلي لمعامل تضخيم الذروة لتسارع سطح الأرض في مجال انتشار الموجات المسطحة المعكوسة على تضاريس نصف دائرة مقعرة. من شبكة محطات الزلازل القوية الهامة تم استخراج 100 سجل زلزال قوي لتشكيل إشارة الحركة الزلزالية المدخلة، وتم اختيار منطقة صلبة نموذجية حسب المعايير، وتم حساب احتمال تجاوز معامل تضخيم سطح نصف دائرة مقعرة باستخدام تحويلات زمن-تردد. أظهرت النتائج: وجود نصف قطر حدودي للتقعر، أي لأي تضاريس نصف دائرة مقعرة تتجاوز هذا الحد، سيصل معامل تضخيم تسارع سطح الأرض إلى استقرار وتلاقي ذي مغزى هندسي؛ نصف قطر الحدود للجسم نصف الدائري المقعر على الأرض الصلبة يتناسب طرديًا مع سرعة موجة القص للموقع؛ بالنسبة للتضاريس المقعرة التي تتجاوز نصف القطر الحدودي، يتغير معامل تضخيم تسارع السطح في النطاق من 0.3 إلى 2.0 حسب زاوية موجة السقوط ونقطة المراقبة المختلفة.

تضاريس نصف دائرة مقعرة; مجال التأثير; نصف قطر الحد; معامل تضخيم تسارع السطح