Für die Berechnung des Spannungsfeldes und die Dickenbemessung von injektionsvorgespannten Auskleidungen in kreisförmigen Wasserbautunneln wird eine analytische Potenzreihenlösung basierend auf komplexen Funktionen vorgeschlagen. Die Methode basiert auf der Etablierung der Kontaktbeziehung zwischen Gebirg und Auskleidung sowie den Randbedingungen der Spannungen, wobei die Potentialfunktionen beider gelöst werden, um die genaue Berechnung der Spannungen an beliebigen Positionen zu ermöglichen. Das Berechnungsmodell kann umfassend das geologische Spannungsfeld, den Zeitpunkt der Auskleidungsstützung, das Innen- und Außendruckwasser, den Injektionsdruck sowie die Form und mechanischen Parameter von Gebirge und Auskleidung und deren Einfluss auf das Tragwerk berücksichtigen. Zur Optimierung der Auskleidung dicken wird eine Abbildung zwischen der Auskleidungsdicke und dem maximalen radialen Normalspannungsextremum am inneren Rand aufgebaut, welche zur Lösung der optimalen Auskleidungdicke dient, die die Anforderungen an die strukturelle Sicherheit unter Betriebs- und Wartungsbedingungen erfüllt. Formeldeduktionen und Fallstudien zeigen: Ohne Injektion kann eine rechtzeitige Stützung einen Vorspannungseffekt auf die Auskleidung erzeugen, dessen Wirkung von den geologischen Bedingungen, dem Zeitpunkt der Stützung und den Parametern des Stützungssystems abhängt; die Wartungsanalyse darf diesen Faktor nicht ignorieren; der Kernmechanismus der Injektionsvorspannung ist die Erhöhung des Lastanteils, den das Gebirge trägt, je besser die Gebirgsqualität, desto größer das Potential der Injektionsvorspannung; definiert man Zugspannung als positiv und Druckspannung als negativ, liegt das maximale radiale Zugspannungsextremum der Auskleidung in Richtung des minimalen geologischen Spannungsfelds, im Betriebszustand nimmt es nicht monoton mit der Auskleidungsdicke zu, das Minimum liegt in Richtung des maximalen geologischen Spannungsfelds, im Wartungszustand steigt es monoton mit der Auskleidungsdicke, die Kombination beider Zustände ermöglicht die Bestimmung der optimalen Dicke.

kreisförmiger Wasserbautunnel; vorgespanntes Auskleidung; Injektionsdruck; innerer und äußerer Wasserdruck; Theorie komplexer Funktionen