Pour le calcul du champ de contraintes et la conception de l'épaisseur du revêtement précontraint par injection dans un tunnel hydraulique circulaire, une méthode analytique par série de puissances basée sur des fonctions complexes est proposée. Cette méthode établit la relation de contact entre la roche encaissante et le revêtement ainsi que les conditions aux limites des contraintes, résolvant les fonctions potentielles des deux, afin de réaliser un calcul précis des contraintes en tout point. Le modèle de calcul intègre de manière complète le champ de contraintes géologiques, le moment de soutien du revêtement, les pressions d'eau interne et externe, la pression de l'injection ainsi que la forme et les paramètres mécaniques de la roche encaissante et du revêtement, et leur influence sur le système porteur. Pour réaliser une conception optimisée de l'épaisseur du revêtement, une relation de mappage entre l'épaisseur de celui-ci et la valeur extrême de la contrainte normale circonférentielle à la frontière intérieure est établie, qui peut être utilisée pour résoudre l'épaisseur optimale répondant aux exigences de sécurité structurelle en conditions d'exploitation et de maintenance. Les dérivations des formules et l'étude des cas montrent que : sans injection, un soutien opportun peut induire un effet de précontrainte sur le revêtement, dont l'effet dépend des conditions géologiques, du moment de soutien et des paramètres du système de soutien, ce facteur ne peut être négligé dans l'analyse des conditions de maintenance ; le mécanisme clé de la précontrainte par injection est d'augmenter la part de charge portée par la roche encaissante, et meilleure est la qualité de la roche encaissante, plus grand est le potentiel de précontrainte par injection ; en définissant la contrainte de traction comme positive et la contrainte de compression comme négative, la valeur maximale de la contrainte normale circonférentielle dans le revêtement se situe dans la direction de la contrainte géologique minimale, celle-ci n'augmente pas nécessairement de manière monotone avec l'épaisseur du revêtement en conditions d'exploitation, la valeur minimale se situe dans la direction de la contrainte géologique maximale, et en conditions de maintenance elle augmente de manière monotone avec l'épaisseur, la combinaison des deux permet de déterminer l'épaisseur optimale.

tunnel hydraulique circulaire; revêtement précontraint; pression d'injection; pression d'eau interne et externe; théorie des fonctions complexes