飽和土体の長時間浸透特性の研究は重要である。リーマン-リウヴィル（R-L）の分数階導関数を導入し、ダーシーの法則を修正（以下、修正浸透モデル）して、長時間の浸透過程における土体の透水率の変化を記述する。文献データのフィッティング結果は、修正浸透モデルが時間に伴う流体速度の非線形変化をより良く表現し、修正モデルから逆解析した異常透水係数の値も合理的範囲内にあることを示している。修正浸透モデルを1次元Biot固結方程式系に代入し、R-L分数階拡散方程式を導出した。明示（時間領域）-暗示（空間領域）差分フォーマットを用いて数値計算過程を導出し、2つの数値例によりプログラムの正確性を検証した。これに基づき、修正浸透モデルのパラメータが飽和土体の1次元固結過程に及ぼす影響を検討した。結果は、分数階次数βが土体の透水率低下の程度を反映し、次数が高いほど透水率が低く、固結速度が遅いことを示した。さらに、透水係数kとk_βのうち、kが土体固結速度に与える影響が支配的であり、したがって適合過程を簡略化するためにk=0と仮定することは不合理である。

飽和土体; 固結; 分数階導関数; ダーシーの法則; 有限差分法