포화 토양의 장기 유동 특성 연구는 매우 중요하다. 리만-리우빌(R-L) 분수차를 도입하여 다르시 법칙을 수정(이하 수정 유동 모델)하여 장기 유동 과정에서 토양 투수율의 변화를 설명한다. 문헌 데이터 적합 결과는 수정 유동 모델이 시간에 따른 유체 속도의 비선형 변화를 더 잘 설명하며, 모델에서 역산된 이상 투수계수 값도 합리적인 범위에 있음을 보여준다. 수정 유동 모델을 1차원 Biot 공극 방정식에 대입하여 R-L 분수 확산 방정식을 유도하고, 명시적(시간 영역)-암시적(공간 영역) 차분 방식을 통해 수치 계산 과정을 유도하였다. 두 사례를 통해 프로그램의 정확성을 검증하였다. 이를 바탕으로 수정 유동 모델 매개변수가 포화 토양 1차원 공극 과정에 미치는 영향을 탐구하였다. 결과는 분수 차수 β가 토양 투수율 감소 정도를 반영하며, 차수가 높을수록 투수율이 낮고 공극 속도가 느리다는 것을 나타낸다. 또한, 투수 계수 k와 k_β 중에서 k가 공극 속도에 미치는 영향이 우세하여, 적합 과정을 단순화하기 위해 k=0으로 가정하는 것은 부합하지 않다.

포화 토양; 공극; 분수 차수; 다르시 법칙; 유한 차분법