A solução analítica possui uma vantagem única na compreensão das regras de influência das condições topográficas no movimento sísmico, mas pesquisas anteriores foram basicamente limitadas à resposta em estado estacionário de frequência única e soluções no domínio da frequência. Utilizando o método analítico, através da análise no domínio do tempo de uma grande quantidade de registros reais de terremotos fortes, estudou-se a probabilidade de ultrapassagem do coeficiente de amplificação da superfície do terreno duro com uma cavidade semicircular, propondo o raio limite do corpo côncavo e as leis de distribuição do coeficiente de amplificação superficial. Utilizou-se o método de expansão da função de onda para derivar a solução analítica do coeficiente de amplificação máxima da aceleração do pico na superfície do campo de espalhamento de ondas planas na topografia semicircular côncava. A partir de uma rede sísmica importante, foram extraídos 100 registros de terremotos fortes para formar o movimento sísmico de entrada, selecionando um terreno duro típico conforme as normas, e por meio de transformada tempo-frequência calculou-se a probabilidade de ultrapassagem do coeficiente de amplificação superficial semicircular côncavo. Os resultados mostraram: existe um raio limite do corpo côncavo, ou seja, para qualquer topografia semicircular côncava que ultrapasse esse raio limite, o coeficiente de amplificação da aceleração da superfície alcançará uma convergência estável de significado engenheiral, tendendo a um resultado consistente; o raio limite do corpo semicircular côncavo em terreno duro é proporcional à velocidade das ondas de cisalhamento do local; para as topografias côncavas que ultrapassam o raio limite, o coeficiente de amplificação da aceleração da superfície varia entre 0,3 e 2,0 dependendo do ângulo de incidência das ondas e do ponto de observação.

topografia semicircular côncava; campo de influência; raio limite; coeficiente de amplificação da aceleração superficial