Para o cálculo do campo de tensões e o projeto da espessura do revestimento pré-esforçado por injeção em túneis hidráulicos circulares, foi proposta uma solução analítica em série de potências baseada em funções complexas. Esse método estabelece a relação de contato entre a rocha encaixante e o revestimento, bem como as condições de contorno de tensões, resolvendo as funções potenciais de ambos para alcançar um cálculo preciso das tensões em qualquer posição. O modelo de cálculo pode considerar de forma abrangente o campo de tensões geológicas, o momento de suporte do revestimento, a pressão interna e externa da água, a pressão de injeção e a forma e os parâmetros mecânicos da rocha encaixante e do revestimento e suas influências no sistema estruturante. Para alcançar o projeto otimizado da espessura do revestimento, foi estabelecida uma relação de mapeamento entre a espessura do revestimento e o valor extremo da tensão normal circunferencial na fronteira interna, que pode ser usada para resolver a espessura ótima que atende aos requisitos de segurança estrutural nas condições de operação e manutenção. As deduções das fórmulas e o estudo de casos indicam que: na condição sem injeção, o suporte oportuno pode gerar um efeito de pré-carga no revestimento, cujo efeito depende das condições geológicas, do momento de suporte e dos parâmetros do sistema de suporte; a análise das condições de manutenção não pode ignorar esse fator; o mecanismo central da pré-carga por injeção é aumentar a proporção de carga suportada pela rocha encaixante, quanto melhor a qualidade da rocha encaixante, maior o potencial de pré-carga por injeção; definindo a tensão de tração como positiva e a de compressão como negativa, o valor máximo da tensão normal circunferencial no revestimento está na direção da mínima tensão geológica, sob condições operacionais não aumenta monotonamente com a espessura do revestimento, o valor mínimo está na direção da máxima tensão geológica, sob condições de manutenção aumenta monotonamente com a espessura do revestimento, a combinação de ambos permite determinar a espessura ótima.

túnel hidráulico circular; revestimento pré-esforçado; pressão de injeção; pressão interna e externa da água; teoria das funções complexas