Аналитическое решение обладает уникальным преимуществом в понимании закономерностей влияния рельефа на сейсмические колебания, однако предыдущие исследования в основном ограничивались установившимся откликом на одной частоте и решением в частотной области. Применяя аналитический метод и анализируя большое количество записей сильных землетрясений во временной области, изучалась вероятность превышения коэффициента усиления на поверхности жесткой площадки с полукруглым впадиной, предложены радиус ограничивающей впадины и закономерности распределения коэффициента усиления поверхности. С помощью метода разложения волновой функции был выведен аналитический коэффициент усиления максимального ускорения на поверхности поля рассеяния плоской волны для рельефа с полукруглой впадиной. Из важной сейсмической сети было извлечено 100 записей сильных землетрясений для формирования входных сейсмических воздействий, выбрана типичная твердая площадка согласно стандарту, рассчитана вероятность превышения коэффициента усиления поверхности полукруглой впадины с помощью временно-частотного преобразования. Результаты показывают: существует радиус ограничивающей впадины, то есть для любого полукруглого впадинного рельефа, превышающего этот радиус, коэффициент усиления ускорения поверхности достигнет инженерно значимого стабильного сходимого и единого результата; ограничивающий радиус полукруглого впадинного тела на жесткой площадке пропорционален скорости сдвиговой волны; для впадин, превышающих ограничивающий радиус, коэффициент усиления ускорения поверхности изменяется в диапазоне 0.3–2.0 в зависимости от угла падения волны и точки наблюдения.

рельеф с полукруглой впадиной; поле влияния; радиус ограничения; коэффициент усиления ускорения поверхности