Предложен аналитический метод решения в виде степенного ряда на основе комплексных функций для расчёта поля напряжений и проектирования толщины преднапряжённой обделки с инъекцией в круглых гидротехнических тоннелях. Метод основан на установлении контактных связей между горной породой и обделкой, а также граничных условий напряжений, решая потенциалы обеих частей, что позволяет точно рассчитывать напряжения в любой точке. Модель расчёта учитывает комплексно напряженное состояние в горной породе, время установки обделки, внутреннее и внешнее гидравлическое давление, давление инъекции, а также форму и механические параметры горной породы и обделки и их влияние на несущую систему. Для оптимизации толщины обделки установлена зависимость между толщиной обделки и максимальным кольцевым нормальным напряжением на внутренней границе, которая может использоваться при расчёте оптимальной толщины, соответствующей требованиям безопасности конструкции в условиях эксплуатации и ремонта. Выводы формул и исследование примеров показывают: при отсутствии инъекций своевременная установка поддержки создаёт предварительное давление на обделку, которое зависит от геологических условий, времени установки и параметров системы поддержки; анализ условий ремонта не может игнорировать этот фактор; основной механизм предварительного давления инъекцией — повышение доли нагрузки на горную породу, чем лучше качество горной породы, тем выше потенциал предварительного давления инъекцией; при определении растягивающего напряжения как положительного, а сжимающего — отрицательного, максимальное кольцевое нормальное растягивающее напряжение в обделке находится в направлении минимального главного напряжения, при эксплуатации оно не монотонно увеличивается с толщиной обделки, минимальное значение расположено в направлении максимального главного напряжения, при ремонте оно монотонно возрастает с толщиной обделки, комплексный анализ позволяет определить оптимальную толщину.

круглый гидротехнический тоннель; преднапряжённая обделка; давление инъекции; внутреннее и внешнее гидравлическое давление; теория комплексных функций