Para el cálculo del campo de tensiones y el diseño del espesor del revestimiento pretensado con lechada en túneles hidráulicos circulares, se propone un método analítico basado en series de potencias de funciones complejas. Este método establece la relación de contacto entre la roca circundante y el revestimiento, así como las condiciones de frontera de tensión, resolviendo las funciones potenciales de ambos para lograr el cálculo preciso de las tensiones en cualquier posición. El modelo de cálculo puede considerar integralmente el campo de tensiones geológicas, el momento del soporte del revestimiento, la presión interna y externa del agua, la presión de lechada y la forma y los parámetros mecánicos de la roca circundante y del revestimiento y su influencia en el sistema portante. Para lograr el diseño óptimo del espesor del revestimiento, se establece una relación de mapeo entre el espesor del revestimiento y el valor extremo de la tensión normal circunferencial en el borde interno, que puede utilizarse para resolver el espesor óptimo que satisfaga los requisitos de seguridad estructural en condiciones de operación y mantenimiento. La derivación de fórmulas y el estudio de casos indican que: en condiciones sin lechada, un soporte oportuno puede generar un efecto de precarga en el revestimiento, cuyo efecto depende de las condiciones geológicas, el momento de soporte y los parámetros del sistema de soporte; el análisis de condiciones de mantenimiento no puede ignorar este factor; el mecanismo central de la precarga por lechada es aumentar la proporción de carga compartida por la roca circundante, cuanto mejor sea la calidad de la roca circundante, mayor será el potencial de precarga por lechada; definiendo la tensión de tracción como positiva y la de compresión como negativa, el valor máximo de la tensión normal circunferencial en el revestimiento se encuentra en la dirección de la tensión geológica mínima, en condiciones de operación no aumenta monotonamente con el espesor del revestimiento, el valor mínimo está en la dirección de la tensión geológica máxima, en condiciones de mantenimiento aumenta monotonamente con el espesor del revestimiento, la combinación de ambos permite determinar el espesor óptimo.

túnel hidráulico circular; revestimiento pretensado; presión de lechada; presión interna y externa del agua; teoría de funciones complejas